Digitale techniek/Elektronica: Bandfilterontwerp voor verwerking van Morsesignalen (1970)
Bandfilterontwerp voor verwerking van Morsesignalen (1970)
Om laagfrequent signalen (< 10 kHz) te kunnen scheiden uit hun omgevingsspectrum van frequenties is een filter nodig. Een frequentiefilter opgebouwd met een enkele spoel en condensator is meestal onvoldoende om een (digitaal) signaal onvervormd door te geven. Met het versturen van Morse-signalen, waarbij een draaggolffrequentie in het ritme van de geactiveerde seinsleutel ON en OFF wordt gezet (zogenaamde A1-modulatie) en het later digitaliseren van andere informatie, was het in de jaren tachtig van de vorige eeuw al nodig deze signalen na ontvangst zo onvervormd mogelijk te verwerken.
Bij de verwerking tot digitale signalen wordt de vorm en dus de frequentie-inhoud (verlies van hogere harmonische frequenties) bij het gebruik van een te smal filter aangetast. Dit betekent dat er een zo breed mogelijke frequentiedoorlaat voor de gemoduleerde frequentie nodig is. Om de onderdrukking van de nevenfrequenties te verzekeren was dan ook een meer uitgebreid filter, een zogenaamd bandfilter, noodzakelijk. Een bandfilter is in zijn eenvoudigste uitvoering opgebouwd uit twee gekoppelde enkelvoudige trillingskringen. De koppeling is bij de toepassing van inductieve en capacitieve elementen voor de kringen uitgevoerd met een condensator waarbij de inductieve elementen moeten zijn afgestemd.
Bij het ontwerp van het bandfilter werd ervan uitgegaan dat de met de hand geseinde Morse-informatie niet sneller kan worden gegenereerd dan met een snelheid van 75 baud, wat overeen komt met 75 bits (tekens)/s, oftewel een frequentie van 75 Hz. Om bij een kleine verschuiving van de draaggolf voor dit Morsesignaal van bijvoorbeeld 1500 Hz zeker te zijn van zo weinig mogelijk vervorming, is de bandbreedte voor het bandfilter gesteld op 200 Hz, waarbij de bandbreedte als volgt is gedefinieerd: de bandbreedte is die breedte waarbij de amplitude van de laagste en hoogste door te laten frequentie -3 dB (ca 0,7 van de Vmax) verzwakt is ten opzichte van die van de centrale doorlaatfrequentie.
Om de afmetingen van de componenten voor het filter beperkt te houden, werd gekozen voor de opbouw met afstembare spoelen (zelfinducties) in Ferroxcube (Siferrite) potkernen. De te gebruiken condensatoren (capaciteiten) bleven daarbij ook van een beperkte omvang. Bij de keuze voor de potkernen speelde de hoge magnetische permeabiliteit van het Ferroxcube (Siferrite) materiaal een belangrijke rol.
De magnetische permeabiliteit van een voorwerp is een getal waarmee wordt aangegeven hoe het voorwerp zich gedraagt binnen een magnetisch veld. Met andere woorden, de permeabiliteit komt overeen met de mate waarin een voorwerp kan worden gemagnetiseerd. De absolute permeabiliteit ų, van een gemagnetiseerd lichaam is: de inductie die wordt bereikt door de sterkte van een magnetisch veld waarin het zich bevindt: ų = B/H met B=totale flux per oppervlakte-eenheid (velddichtheid) of te wel inductie; H = het magnetisch veld in Ampère/m2.
De vroeger in de handel zijnde potkernen met afmetingen van 18 mm Ø en 11 mm hoogte en de codering 2000N28 van het fabricaat Siemens waren geschikt voor zelfinducties bij lage frequenties. De ų waarde, omgezet naar de waarde voor de zelfinductie per winding in het kwadraat bedroeg bij 1500 Hz ca 4000 nH/w2. Deze waarde gold voor de windingen binnen de hermetisch gesloten potkern zonder luchtspleet. Om het bandfilter nauwkeurig met de vereiste centrale frequentie en bandbreedte te kunnen afstemmen, werd er gekozen voor potkernen met een luchtspleet waarbij met de aan te brengen regelstiften de ų waarde voor de zelfinductie gewijzigd kon worden.
De kwaliteitsfactor Q per kring en de koppelfactor k bepalen samen de bandbreedte en vlakheid van de filterkarakteristiek. Voor kQ = 1,2 wordt een vrijwel vlakke doorlaatkarakteristiek verkregen. Voor grotere waarden van kQ ontstaat een dip in het midden van de doorlaatband. Beide LC kringen moeten wel op dezelfde frequentie worden afgeregeld. Om de koppeling van de kringen te bepalen werd gebruik gemaakt van de BUTTERWORTH berekening.
Daarbij wordt eerst de verzwakking voor de frequenties buiten het filter bepaald. Omdat de naastliggend werkfrequenties omstreeks 2000 Hz verder liggen is een uiterste banddoorlaat voor het filter van ±1000 Hz voldoende. Bij een effectieve bandbreedte van 150 à 200 Hz is de verhouding voor de verzwakking dan 2000/200 = 10. De filtertabellen bepalen voor een dubbel afgestemd smal bandfilter voor n=2 elementen met een verzwakkingsfactor van 10 een onderdrukking van tenminste -40dB in vermogen wat overeenkomt met een spanningsverzwakking van 100 maal.
Berekening: A dB = 10 log [ 1 + ( 2000/200)**4]
= 10 log (10001) = 10 x circa 4 = 40 dB in vermogen ( = 100 maal spanningsverzwakking)
Hiermee is het Butterworth smalle bandfilter te ontwerpen. De centrale frequentie is 1,5 KHz, de bandbreedte is 200 Hz , de verzwakking voor de banddoorlaat is dan 2000 / 200 = 10 (QBw) vermenigvuldigd met 1.414 (Qn) voor een dubbel filter, dus 10 x 1.414 = 14,14 in totaal.
Figuur 2 – Butterworth smalle bandfilter (bron: Ian C. Purdie)
Figuur 2 geeft een tweekrings ( twee kringen L1 / C2 and L2 / C4) Butterworth smalbandfilter weer, gekoppeld door C3, waarvan de waarde wordt gekozen voor een kritische koppeling van de filterdelen. C1, C5 zijn kopppelcondensatoren om de filterimpedantie aan te passen aan de ingangsimpedantie Zin en de uitgangsimpedantie Zout. De waarden voor de spoelen L1 en L2 en de waarden C2 en C4 kunnen daarmee worden bepaald.
Opmerking: de ingangsimpedantie Zin en de uitgangsimpedantie Zout kunnen ook worden aangepast door een aftakking te maken op de ingangs- en uitgangsspoel. De ingangs-en uitgangsimpedantie van de schakeling wordt dan met het kwadraat van de wikkelverhouding van de aftakking tot het totaal van de wikkelingen van iedere spoel getransformeerd.
Basisberekeningen
1. Filterimpedantie ( Z0 ) = Qn x QBw x 2 x pi x Fo x L
2. LC = 25330.3 / ( Fo x Fo ); waar Fo in Mhz LC ~ 12.x109
3. Co = LC / L
4. C3 = Co x [1,414 / ( Qn x QBw )]
5. C2 = Co – C1 – C3
6. C4 = Co – C3 – C5
Berekening van C3 en Co
Kijkend naar de tweede van bovenstaande formules vinden we voor 0,0015 MHz, LC = 25330.3 / ( Fo x Fo ) = LC = 25330.3 / ( 0,0015 x 0,0015 ) = 25330.3 * 108 10 / 225 = 11 * 109. Als we Co dan bepalen op 27000 pF, dan is de zelfinductie van L ongeveer 400 mH (Zl = Zc ~ 4000 Ω). C3 = 27000 pf x [1,414 / ( Qn x QBw )] ~ 2700 pF. Opmerking: de condensatoren C1 en C5 werden dus voor de uitvoering van het filter niet toegepast.
Voor boven afgebeeld kritisch gekoppeld proeffilter met 1500 Hz centrale frequentie werd de koppelcondensator C3 op 820 pF gehouden om bij deze smalle doorlaat voor de Morsesnelheid van 75 baud de vervorming van dit Morsesignaal te bepalen.
Het navolgende schema geeft de filtering en de verdere verwerking naar een digitaal signaal weer van een 1500 Hz gemoduleerd ON-OFF signaal. Het 1500 Hz overkritisch gekoppelde filter L1-C1 en L2-C3 (koppelcondensator C2 = 3900 pF) wordt gevolgd door een transformator L3 (ook uitgevoerd met een Ferroxcube potkern, echter zonder luchtspleet). Deze transformator is met een aftakking, aangepast aan de uitgangsimpedantie van het doorlaatfilter. Met een dubbele gelijkrichter als demodulator wordt het oorspronkelijke ON-OFF Morsesignaal (max 200 baud) naar de ingang van een teruggekoppelde operationele versterker IC1 gevoerd. Het uitgangssignaal dient als ingangssignaal voor een piekdetector IC2, die een volledig digitaal signaal genereert, schakelend tussen -12 V en +12 V.
